Yüzmeye 3 yaşında başlayan ve 15 yaşında A Milli Takımına seçilerek ülkemizi yüzme branşında temsil eden Emre Sakcı, 2010 yılından bu yana Türker Oktay ve Bahar Oktay antrenörlüğünde Fenerbahçe Spor Kulübü sporcusudur. Emre Sakcı 2013 Utrecht Avrupa Gençlik Olimpik Yaz Festivali, 2015 Bakü 1. Avrupa Oyunları, 2017 Bakü İslami Dayanışma Oyunları ve 2018 Tarragona Akdeniz Oyunları’nda Türk sporunu temsil etti ve 2015 yılında Türkiye Kulüplerarası Kısa Kulvar Yüzme Şampiyonası'nda erkekler 50 metre kurbağalama seçmelerinde 26.67'lik derecesiyle dünya gençlerde dünya rekoru kıran ilk Türk sporcu oldu.
2018 yılında Çin'de düzenlenen Dünya Kısa Kulvar Yüzme Şampiyonası'nda 50 metre kurbağalama kategorisinde 25.89'luk derecesiyle dünya beşincisi olan milli yüzücümüz, 2019 yılında İskoçya’da düzenlenen Avrupa Kısa Kulvar Yüzme Şampiyonası’nda erkekler 50 metre kurbağalamada gümüş madalya kazanarak Türk sporuna bu alandaki ilk madalyasını kazandırdı. 2020 yılında, Budapeşte’de düzenlenen Uluslararası Yüzme Ligi'nde 50 metre kurbağalama branşında 25.50’lik derecesiyle Avrupa Rekoru kırarak birinci oldu. Ligin devamında 50 metre kurbağalama branşında 25.29’luk derecesiyle kendisine ait olan Avrupa rekorunu bir kez daha kırdı ve birinci oldu. Yaptığı derece dünyanın en hızlı ikinci derecesi olarak tarihe geçti. Ardından 100 metre kurbağalama branşında 55.74’lük derecesiyle Avrupa rekoru kırarak birinci oldu ve uluslararası yüzme liginde 3 Avrupa rekoruna imza attı.
Tokyo Olimpiyatları'nda ilk kez olimpiyat tecrübesi yaşayan genç sporcu, son olarak geçen ay Rusya’nın Kazan kentinde düzenlenen Avrupa Kısa Kulvar Yüzme Şampiyonası'nda gümüş madalya kazanıp 2019 yılındaki madalyasından sonra üst üste ikinci kez ikincilik kürsüsüne çıkarak tarihe geçti.